Lãi kép là gì? Công thức tính, ví dụ bằng tiền thật và quy tắc 72

Lãi kép là cách tính lãi trong đó tiền lãi của kỳ trước được cộng vào gốc để tính lãi cho kỳ sau. Nói gọn: lãi sinh ra lãi. Gửi 100 triệu đồng với lãi 6%/năm, năm đầu được 6 triệu; năm sau lãi tính trên 106 triệu nên được 6,36 triệu, và cứ thế tăng dần.

Công thức: A = P × (1 + r)ⁿ, trong đó P là tiền gốc, r là lãi suất mỗi kỳ, n là số kỳ, A là tổng tiền cuối cùng. Với ví dụ trên, sau 10 năm bạn có khoảng 179 triệu, trong khi lãi đơn chỉ cho 160 triệu. Sau 30 năm, khoảng cách là 574 triệu so với 280 triệu.

Lãi kép mạnh nhờ thời gian hơn là nhờ lãi suất hay số tiền. Nó cũng có mặt trái: khi bạn đi vay, đặc biệt là nợ thẻ tín dụng, lãi kép làm khoản nợ phình nhanh theo đúng cơ chế đó.

Lãi đơn và lãi kép khác nhau thế nào

Với lãi đơn, tiền lãi chỉ tính trên số gốc ban đầu. Gửi 100 triệu lãi 6%/năm theo lãi đơn, mỗi năm bạn nhận đúng 6 triệu, rút về tiêu hoặc để riêng, gốc vẫn là 100 triệu. Sau 10 năm, tổng là 160 triệu.

Với lãi kép, tiền lãi không rút ra mà nhập vào gốc. Năm thứ hai lãi tính trên 106 triệu, năm thứ ba trên 112,36 triệu. Mỗi năm phần lãi lớn hơn năm trước một chút. Mười năm đầu, chênh lệch chỉ khoảng 19 triệu; nhưng sang năm thứ 20 thì chênh 100 triệu, năm thứ 30 chênh gần 300 triệu.

Ở ngân hàng Việt Nam, sổ tiết kiệm có kỳ hạn thường tính lãi đơn trong một kỳ. Lãi kép xuất hiện khi bạn chọn tái tục gốc và lãi (còn gọi là lãi nhập gốc) lúc đáo hạn: ngân hàng tự gửi lại cả gốc lẫn lãi sang kỳ mới. Nếu chọn "tái tục gốc, lãi chuyển về tài khoản" thì bạn đang dùng lãi đơn và tự cắt mất hiệu ứng lãi kép.

Công thức lãi kép và cách bấm máy

Công thức cơ bản: A = P × (1 + r)ⁿ. Lãi suất r phải khớp với kỳ tính lãi. Lãi 6%/năm nhập gốc mỗi năm thì r = 0,06, n là số năm. Nếu nhập gốc mỗi tháng thì r = 0,06 : 12 = 0,005 và n là số tháng. Gửi 100 triệu, nhập gốc hằng tháng trong 10 năm: A = 100 × 1,005¹²⁰, xấp xỉ 181,9 triệu, nhỉnh hơn so với nhập gốc mỗi năm (179,1 triệu).

Trên điện thoại, mở máy tính, xoay ngang để có chế độ khoa học, dùng phím xʸ hoặc ^. Ví dụ tính 1,06 mũ 10: gõ 1,06, bấm xʸ, gõ 10, bấm bằng, được khoảng 1,7908. Nhân với số gốc là xong. Trên bảng tính Excel hay Google Sheets, gõ =100*(1+6%)^10.

Muốn biết phần lãi riêng, lấy A trừ P. Muốn biết lãi suất thực tế mỗi năm khi ngân hàng nhập gốc nhiều lần trong năm, dùng (1 + r/m)ᵐ − 1 với m là số lần nhập gốc. Lãi 6%/năm nhập gốc hằng tháng tương đương khoảng 6,17%/năm. Khác biệt nhỏ, nhưng đây là lý do khi so sánh khoản vay hay khoản gửi, bạn nên hỏi rõ lãi nhập gốc theo kỳ nào.

100 triệu đồng sau 30 năm: lãi đơn và lãi kép

Bảng giả định lãi suất cố định 6%/năm, không rút tiền, không tính thuế và lạm phát. Lãi suất thực tế ngân hàng thay đổi theo thời kỳ; con số ở đây chỉ để thấy hình dạng của đường tăng trưởng.

Nhìn bảng sẽ thấy lãi kép "ì" trong vài năm đầu rồi tăng tốc rõ từ năm thứ 10. Đây là lý do nhiều người bỏ cuộc sớm vì thấy chênh lệch không đáng kể, đúng lúc đường cong sắp dốc lên.

Gửi góp mỗi tháng: bắt đầu sớm quan trọng hơn gửi nhiều

Phần lớn người đi làm không có sẵn 100 triệu, mà để dành được một khoản nhỏ mỗi tháng. Công thức cho gửi góp đều mỗi tháng là A = M × [(1 + r)ⁿ − 1] : r, với M là số tiền góp mỗi tháng và r là lãi suất tháng.

Ví dụ góp 2 triệu đồng mỗi tháng, lãi giả định 6%/năm nhập gốc hằng tháng. Sau 20 năm, tổng tiền góp là 480 triệu, tổng tài sản khoảng 924 triệu. Nếu bắt đầu sớm hơn 10 năm, góp đủ 30 năm, tổng góp là 720 triệu nhưng tổng tài sản khoảng 2 tỷ đồng. Mười năm góp thêm chỉ thêm 240 triệu tiền gốc, nhưng thêm khoảng 1,1 tỷ vào kết quả cuối.

Điều này không có nghĩa người bắt đầu muộn thì vô ích. Nó có nghĩa là thời điểm tốt nhất để bắt đầu luôn là bây giờ, với số tiền nhỏ cũng được, rồi tăng dần khi thu nhập tăng. Một kế hoạch góp đều 500 nghìn mỗi tháng duy trì được nhiều năm có giá trị hơn kế hoạch góp 5 triệu mà bỏ sau ba tháng.

Quy tắc 72: ước lượng nhanh bao lâu tiền nhân đôi

Cách dùng: lấy 72 chia cho lãi suất năm (tính bằng số phần trăm) sẽ ra số năm xấp xỉ để tiền tăng gấp đôi nhờ lãi kép. Lãi 6%/năm: 72 : 6 = 12 năm. Lãi 8%/năm: khoảng 9 năm.

Kiểm tra lại bằng công thức: 1,06 mũ 12 xấp xỉ 2,01, tức đúng là gấp đôi. Quy tắc 72 khá chính xác trong khoảng lãi suất 4–12%/năm, ngoài khoảng đó sai số lớn dần.

Dùng ngược cho lạm phát: nếu giá cả tăng trung bình 4%/năm, sau khoảng 18 năm một khoản tiền chỉ còn mua được một nửa số hàng hoá như hiện nay. Tiền để không trong tủ mất giá theo đúng cơ chế lãi kép, chỉ là theo chiều ngược lại.

Dùng để nhận ra lời mời "quá đẹp": một lời mời hứa lãi 5%/tháng tương đương gấp đôi tiền chỉ sau khoảng 14 tháng, tức hơn 70%/năm. Không kênh hợp pháp nào cam kết chắc chắn mức này; đây là dấu hiệu điển hình của mô hình lừa đảo.

Dùng để thấy giá của nợ: nợ thẻ tín dụng lãi khoảng 30%/năm mà không trả, khoản nợ tăng gấp đôi chỉ sau khoảng 2,5 năm, chưa kể phí phạt trả chậm.

Mặt trái của lãi kép: nợ và lạm phát

Lãi kép không phân biệt bạn là người gửi hay người vay. Với thẻ tín dụng, nếu không thanh toán đủ dư nợ sao kê, ngân hàng tính lãi trên dư nợ, và phần lãi chưa trả lại bị cộng vào dư nợ kỳ sau. Chỉ trả mức tối thiểu khoảng 5% mỗi tháng có thể khiến một khoản nợ nhỏ kéo dài nhiều năm, tổng tiền lãi vượt cả số tiền đã mua sắm.

Lạm phát là "lãi kép âm" lặng lẽ nhất. Lãi gửi tiết kiệm danh nghĩa 5%/năm mà lạm phát 4% thì sức mua thực chỉ tăng khoảng 1%. Vì vậy, khi đánh giá một kênh tích luỹ, hãy nghĩ theo lãi thực bằng lãi danh nghĩa trừ lạm phát, chứ không chỉ nhìn con số ngân hàng niêm yết.

Ở Việt Nam, lãi tiền gửi tiết kiệm của cá nhân tại ngân hàng được miễn thuế thu nhập cá nhân, nên bạn nhận đủ số lãi được tính. Đây là một điểm cộng của kênh gửi tiết kiệm khi so với các kênh khác có thuế hoặc phí giao dịch.

Ba thứ quyết định kết quả: gốc, lãi suất và thời gian

Để thấy yếu tố nào mạnh nhất, thử thay đổi từng yếu tố trong khi giữ nguyên hai yếu tố còn lại. Gốc ban đầu 100 triệu, lãi nhập gốc mỗi năm, kết quả làm tròn.

Gốc tăng bao nhiêu thì kết quả tăng đúng bấy nhiêu, không hơn. Thời gian thì khác: tăng gấp đôi thời gian làm phần lãi tăng hơn gấp đôi, tăng gấp ba thời gian làm phần lãi tăng gần sáu lần. Đó là lý do lời khuyên kinh điển luôn là bắt đầu sớm và đừng rút giữa chừng.

Lãi suất cao hơn cũng giúp nhiều, nhưng lãi suất cao thường đi kèm rủi ro cao. Với người mới, kéo dài thời gian và giữ kỷ luật là hai yếu tố dễ kiểm soát nhất.

Câu hỏi thường gặp